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「確率」は、なぜ私たちの生活に溶け込めたのか

 本日6月19日はベースボール記念日です。1846年のこの日、米国で公式記録上初の野球の試合が行われたことにちなんでいるそうです。野球では打者の成績を打率で表します。打率は、一般に「確率」のように考えられていますが、本当にそれでいいのでしょうか。

 私たちは中学校の数学で、始めて「確率」に出合います。そこでは、確率をコインやサイコロを投げた場合の「ある出来事」の振る舞いが、(a)「偶然性に左右されること」、(b)「対象の性質が変わらないこと」を条件に、それが繰り返される前提のもと、その繰り返しの回数を母数として、「ある出来事」が起こる回数の割合として説明されます。

 一方、「ある打者がヒットを打つ」という出来事は、中学校で習う確率の2つの前提、「偶然性」と「性質不変」を満たしていないのです。世の中を見渡すと、これらの前提を満たさないのに「確率」という言葉が使われるケースがよくあります。たとえば、天気予報の降水「確率」、今後○年間にある規模の地震が発生する「確率」などです。

 コルモゴロフ(1903-1987)という20世紀を生きた天才数学者がいます。彼は、ある出来事が起こることに関する確からしさの「結果」で、「(1)その数値が0以上1以下」、「(2)必ず起こるなら1」、そして「(3)同時に起こらない複数の出来事では足し算になる」という3つの条件を満たすならば、この「確からしさの結果」のことを確率と呼んでよいとしたのです。これを「コルモゴロフの公理」と言います。この考え方によって、確率は中学数学から大きく進化し、現代社会の礎のひとつになり得たのです。

 中学数学の確率の考え方から外れる、野球の打率、降水確率、地震発生確率などは、この観点からは「確率」なのです。意識するかどうかは別として、現代に生きる私たちは、確率の考え方をベースにして、リスクやセキュリティなどの「不確定性を伴った対象」を理解しています。コルモゴロフの考え方は、確率を、一気に一般の生活に溶け込む形に進化させたともいえます。一般にはあまり知られていませんが、「確率」という数学用語が日常用語化し、よく聞くようになったのには、きちんとした理論的な裏付けがあるのです。

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セコムIS研究所
リスクマネジメントグループ
甘利康文

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