「方程式」や「座標軸」、「関数」、「未知数」など、日本語には多くの数学用語が入り込んでいます。「確率」もその一つで、もともとが数学用語であったことを忘れるくらい生活に溶け込んでいます。世の中を見ると、この言葉が「一人歩き」して、人々の安心感を大きく左右している例が少なくないように思います。

そもそも確率とは
　確率は、中学校の数学で始めてその概念を習います。多くの教科書では、コイントスを例に、その回数が増えるにつれてコインの表（もしくは裏）の出る割合が１／２に近づくことに触れて、そこから表の出る確率が１／２となることについて説明しています。教科書によっては「サイコロを投げる話」が例の場合もありますが、いずれの場合でも「数多くそれを繰り返す」ことと、コインやサイコロなどの対象の振る舞いが「偶然性に左右されること」、「対象の性質が変わらないこと」を前提に説明がなされます。その上で、繰り返しの回数を母数として、ある面が出た回数の割合を「確率」として説明しています。

　ある事象が現れる頻度を数え、その全体に対する割合から得られる確率は「客観確率」と呼ばれます。客観確率は、「数多くそれを繰り返す」ことを行った後に始めて得られるのですが、「対象の性質が変わらないこと」を前提として、まだ起っていない出来事に対しても、その起こりやすさを表す値として使われます。コインやサイコロの、ある面の出る確率、１／２や１／６は、「対象の性質が変わらないこと」を前提にした値だったということです。

確率は主観性が入った数学
　ここで野球の打率を例に考えてみましょう。打率は、打者の全打席数のうちヒットの割合ですから、確率と考えることも可能です。これまでの打席数に対するヒットの割合ですから、この場合、打率も事後に得られる客観的な数値となります。

　一方、「３割バッター」という言葉があるように、これまでの実績から過去に0.3の割合でヒットを打った打者は、これから始まるシーズンにおいても10回の打席の内３回くらいの割合でヒットを打つことが期待されます。そのため、過去の打率が、来シーズンの予測や期待を表す数字として使われています。過去の数値が、まだ起こっていない出来事の起こりやすさの指標として使われているのです。

　しかし、コイントスやサイコロ投げなどと異なり、打率は、その時の打者の体調やチーム状況など、多くの要素から影響を受けるのが普通です。過去そうだからと言って、これからもそうであるとは言いきれません。「対象の性質が変わらないこと」を前提にはできないと言うことです。それにも関わらず、「３割バッター」の確率0.3をこれからのシーズンの予想に使うということは、「対象の性質が変わらないだろう」という主観が入り込んでいるということです。このように、人の予想や期待などの主観要素が入った確率は「主観確率」と呼ばれます。

　誰が計算しても答えが一つに定まるのが数学ですが、主観確率は少し毛色が異なっています。主観確率は、実際には「人の期待度合いや、恐れ度合いを表す指標」と考えた方がより適切なのかもしれません。

　ある出来事が起こる確率は、過去起こった多数の事例を根拠にできる場合、客観的なものとして扱えられることが多くなります。交通事故に遭う確率や、生活習慣病にかかる確率などがそれに当たります。一方、たとえば、「はやぶさ」などの「小惑星探査機が無事帰還する確率」など過去の事例数が十分ない場合には、その確率を計算するには、沢山の仮説や前提をもとに、やらざるを得ません。この場合の確率は、仮説や前提などの主観要素が多分に入った主観確率となります。

リスクマネジメントやセキュリティ対策を行う際の確率には注意
　ある事故が発生した後に、「その事故が発生する確率が変わった」というニュースが流れることがあります。この確率値の変化は、その事故が起きたことで確率計算の前提条件が変った結果起こっています。計算のもととなる仮説や前提が変化すると、そこから算出される確率の値もそれに伴って変わってしまうのです。

　リスクマネジメントやセキュリティ対策を行う際には、事件や事故が起こる確率は、考慮すべき重要な指標の一つとなります。しかし、この確率は、もとになる仮説や前提が変わることで大きく変化することも少なくありません。また、確率計算のもとになる仮説や前提を決める上で、相当なレベルで、人の主観性が入り込むのも珍しいことではありません。

　そのため、確率をもとにリスクマネジメントやセキュリティ対策を行う際には、その値がどのような仮定の下に求められたかに注意する必要があります。そして、私たち、一般人は、確率の数値だけにあまり惑わされることなく、やるべきことを淡々と行うことも重要なのではないかと思います。


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甘利康文